Question

3．如图甲，电源电压恒定，通过电灯的电流与其两端电压变化关系如图乙，当滑动变阻器滑片滑到A点时，滑动变阻器两端的电压是U₁，此时电灯正常发光，电流表示数是0.5A，滑动变阻器消耗的功率P₁=1W，当滑片滑到另一位置B点（图中未标出）时，滑动变阻器两端电压是U₂，已知U₁：U₂=2：3．
求：
（1）电灯的额定电压和额定功率
（2）电源电压大小
（3）滑片在B点时电灯的电阻大小（结果保留小数点后一位）．
（4）滑片在B点时滑动变阻器消耗的电功率P₂．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器滑片滑到A点时，灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据图乙读出灯泡的额定电压，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）当滑动变阻器滑片滑到A点时，根据P=UI求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）当滑片滑到另一位置B点时，根据U₁：U₂=2：3求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电灯两端的电压，根据图象读出通过电灯的电流，根据欧姆定律求出电灯的电阻；
（4）滑片在B点时，根据P=UI求出滑动变阻器消耗的电功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器滑片滑到A点时，灯泡正常发光时的电流I=0.5A，
由图乙可知，灯泡两端的额定电压U_L=2.5V，
则灯泡的额定功率：
P_L=U_LI=2.5V×0.5A=1.25W；
（2）当滑动变阻器滑片滑到A点时，滑动变阻器两端的电压：
U₁=$\frac{{P}_{1}}{I}$=$\frac{1W}{0.5A}$=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₁=2.5V+2V=4.5V；
（3）当滑片滑到另一位置B点时，由U₁：U₂=2：3可得，滑动变阻器两端的电压：
U₂=$\frac{3}{2}$U₁=$\frac{3}{2}$×2V=3V，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
由图象可知，通过电灯的电流I′=0.35A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}′}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.35A}$≈4.3Ω；
（4）滑片在B点时，滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=U₂I′=3V×0.35A=1.05W．
答：（1）电灯的额定电压为2.5V，额定功率为1.25W；
（2）电源电压为4.5V；
（3）滑片在B点时电灯的电阻为4.3Ω；
（4）滑片在B点时滑动变阻器消耗的电功率为1.05W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中读出通过灯泡电流和两端的电压是关键．