Question

一辆质量为500kg的汽车，在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为车重的1/10．
求：
（1）汽车的牵引力；
（2）汽车的牵引力在5min内做的功；
（3）若汽车发动机的热效率为40%，则在这段时间内要完全燃烧多少kg的汽油？（g取10N/kg，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

解：（1）汽车重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
因为汽车匀速行驶，所以受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等．
汽车所受牵引力：F=f=G×0.1=5000N×0.1=500N，
（2）∵v=，
∴汽车5min内行驶的距离：
s=vt=20m/s×300s=6000m，
∴汽车牵引力做功W=Fs=500N×6000m=3×10⁶J；
（3）汽车做的有用功为：W_有用=3×10⁶J，
而η=40%，
∴汽油燃烧放出的热量为：Q_放===7.5×10⁶J，
∵Q=mq，
∴汽油的质量为：
m==≈0.163kg；
答：（1）汽车的牵引力500N；
（2）汽车的牵引力在5min内做的功3×10⁶J；
（3）若汽车发动机的热效率为40%，则在这段时间内要完全燃烧汽油0.163kg；
分析：（1）先计算出汽车的重力，知道阻力和重力的关系求出阻力，因为汽车匀速行驶，所以受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等；
（2）根据速度的计算公式，求出汽车5min内行驶的距离，根据W=Fs算出功的大小；
（3）知道汽车做的有用功，又知道汽车发动机的效率为40%，可利用公式Q_放=，计算汽油燃烧放出的热量，又知道汽油的热值，可利用公式Q=mq计算汽油的质量．
点评：此题考查热机的相关计算，必须对常用的几个公式熟练掌握，计算时要做到对应和单位统一．