Question

【题目】一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示，现在向瓶内投入质量为20g的玻璃球，当投入24个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口向平．玻璃瓶的容积______cm3；玻璃球的密度____g/cm3．

Answer 1

【答案】 800 2.4

【解析】试题分析

先根据密度的变形公式求出水的体积，由于两种放置方式中，水的体积相等，则剩余的体积也相等，又因为玻璃瓶下面为柱形，根据即可求出剩余的体积，水的体积和剩余体积之和等于玻璃瓶的容积.

试题解析

由图可知，正放时瓶子上方空气的体积等于倒放时瓶子底部空气的体积，

开始时水的体积：

.

瓶子的底面积：

.

倒放时空气的体积：

.

所以瓶的容积：

.

因为当投入24个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口向平，所以：

24个玻璃球的体积： .

24个玻璃球的质量： .

所以玻璃球的密度：

.