Question

4．如图所示，R₁=10Ω，R₂=20Ω，S₁与S₂为两个单刀双掷开关，电源电压不变．
（1）当S₁与C相连，S₂与D相连时，R₁两端的电压为2V，求此时电流表的示数和电源的电压；
（2）当S₁与A相连，S₂与F相连时，电流表的示数为多大？
（3）当S₁与A相连，S₂与D相连时，电流表的示数为多大？

Answer 1

分析 （1）当S₁与C相连，S₂与D相连时，两电阻串联，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₂两端电压，然后根据串联电路的电压特点即可求出电源的电压．
（2）当S₁与A相连，S₂与F相连时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流表的示数．
（3）当S₁与A相连，S₂与D相连时，只有R₂连入电路，利用欧姆定律即可求出电流表的示数．

解答 解：（1）当S₁与C相连，S₂与D相连时，两电阻串联，
则电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
因串联电路中各处的电流相等，则I₂=I₁=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：U₂=I₂R₂=0.2A×20Ω=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压U=U₁+U₂=2V+4V=6V．
（2）当S₁与A相连，S₂与F相连时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
则干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20}{3}Ω}$=0.9A．
（3）当S₁与A相连，S₂与D相连时，只有R₂连入电路，则
电流I″=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A．
答：（1）当S₁与C相连，S₂与D相连时，此时电流表的示数为0.2A，电源的电压为6V；
（2）当S₁与A相连，S₂与F相连时，电流表的示数为0.9A．
（3）当S₁与A相连，S₂与D相连时，电流表的示数为为0.3A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．