Question

如图所示，R₁的阻值为20欧，当开关S₁、S₂闭合时电流表A的示数为0.6A，当开关S₁闭合，S₂断开时电流表A的示数为0.4A，求：
（1）电源的电压．
（2）R₂的阻值．
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时电流通过电阻R₂每分钟所做的功．
（4）当开关S₁闭合，S₂断开时电阻R₁、R₂的电功率之比．

Answer 1

解：（1）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得：
电源的电压U=IR₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻R===30Ω，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴R₂=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时电流通过电阻R₂每分钟所做的功：
W₂=（I′）²R₂t=（0.4A）²×10Ω×60s=96J；
（4）当开关S₁闭合，S₂断开时，串联电路各处的电流相等，
根据P=I²R可得：
P₁：P₂=R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）R₂的阻值为10Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时电流通过电阻R₂每分钟所做的功为96J；
（4）当开关S₁闭合，S₂断开时电阻R₁、R₂的电功率之比为2：1．
分析：（1）当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时，根据W=I²Rt求出电阻R₂每分钟所做的功；
（4）当开关S₁闭合，S₂断开时，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出电阻R₁、R₂的电功率之比．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．