Question

10．如图，完全相同的圆柱形容器中，距离同一高度分别有A、B两点．若两个容器中是同种液体，则A、B两点的压强关系是p_A＜p_B；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p_甲＞p_乙（两空选填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）知道A、B两点到容器底的距离相等，由图知乙容器内液面高，所以A的深度小于B的深度，根据p=ρgh可得A、B两点的压强关系；
（2）若A、B两点的压强相等，A的深度小于B的深度，利用p=ρgh可得两液体的密度关系；而A、B两点到容器底的距离相等，可得从A、B两点向下的液体对容器底的压强大小关系；两种液体对容器底的压强等于A、B点的压强加上A、B点以下液体产生的压强，最后得出两种液体对容器底的压强大小关系．

解答 解：
（1）由题和图可知，A、B两点到容器底的距离相等，而乙容器内液面高，
所以A、B两点的深度关系为h_A＜h_B，
若两容器内装的是同种液体，液体的密度相同，
因为p=ρgh，
所以A、B两点的压强关系为p_A＜p_B；
（2）若A、B两点的压强相等，即p_A′=p_B′------①，
因为p=ρgh，h_A＜h_B，
所以两液体的密度关系：ρ_甲＞ρ_乙，
又因为A、B两点到容器底的距离相等，
所以从A、B两点以下的液体对容器底的压强关系：p_A″＞p_B″-------②，
而两种液体对容器底的压强：p_甲=p_A′+p_A″，p_乙=p_B′+p_B″，
所以p_甲＞p_乙．
故答案为：＜；＞．

点评 本题考查了液体压强公式p=ρgh的应用，理解“深度”的含义是关键．