Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙．若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量．若要使两容器内液体对容器底部的压强相等（液体压强不为0），则可从两容器中分别抽出（ ）

A．相同高度的液体
B．相同体积的液体
C．相同质量的液体
D．相同重力的液体

Answer 1

【答案】分析：对于圆柱形的容器来讲，液体对容器底部的压强可通过公式p=和液体压强公式p=ρgh来求，结果是一样．根据已知条件和相关公式，此题可利用排除法，依次将容易分析的错误答案进行排除，最后对不易分析的答案再进行深入的解析，进而做出正确的判断．
解答：解：A、根据液体压强公式p=ρgh，若想使两容器内液体对容器底部的压强p相等，在液体密度ρ的大小关系不变的情况下，使高度h同时减去同一个量，显然是不能达到要求的，故A不合题意；
C、D、根据公式p=，若想使两容器内液体对容器底部的压强p相等，在容器底面积S的大小关系不变的情况下，使压力F（同时也是液体的重力、也相当于质量）同时减去同一个量，也不能达到压强相等的要求，故CD不合题意；
B、根据体积的公式，V=，V=Sh，可以看出，当两容器中的液体体积减小相同的量时，在密度关系、底面积关系不变的情况下，液体的质量m和液体的深度h都会发生相应的变化，这样才有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等，故B符合题意．
故选B．
点评：此题的解答中用到了两个等效公式的分析，在竖直形状的容器中，求液体对底面的压强时，p=和p=ρgh是等效的．本题的分析有一个较为突出的特点，就是利用排除法较容易得出错误答案，但正推法却很难得出正确答案，因此，根据题目的实际来选择方法同样很重要．