Question

11．如图所示，四个阻值均为5Ω的电阻R₁、R₂、R₃、R₄串联后接在电压恒为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在R₂、R₃两端，发现电流表的示数为2A，则U=20V；若用一只电压表替代电流表并联在R₂、R₃两端，则电压表的示数为10V．

Answer 1

分析 （1）电流表相等于一根导线，当电流表并联在电阻R₂和R₃两端时，电路为R₁、R₄串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）电流表换成了电压表时，四电阻串联，电压表测电阻R₂和R₃两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）当电流表并联在电阻R₂和R₃两端时，电路为R₁、R₄串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得电源的电压：
U=I（R₁+R₄）=2A×（5Ω+5Ω）=20V；
（2）电流表换成了电压表时，四电阻串联，电压表测电阻R₂和R₃两端的电压，
则电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{20V}{5Ω+5Ω+5Ω+5Ω}$=1A，
则电压表的示数：
U₂₃=I′（R₂+R₃）=1A×（5Ω+5Ω）=10V．
故答案为：20；10．

点评 本题考查电压、电流的计算，关键是欧姆定律及其公式变形的灵活运用，难点是知道接电流表和电压表时电路的连接有何不同．