Question

3．一边长为0.1m的正方体实心铝块放在水平地面上．已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg．
（1）该铝块的重力是多少N？
（2）它对地面的压强是多大？
（3）工人师傅将它铸造成一个体积为3×10^-3m³的工艺品，若将该工艺品放入水中，静止时受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道正方体铝块的边长，根据体积公式求出铝块的体积；已知铝的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铝块的质量，根据公式G=mg可以求铝块的重力；
（2）铝块的重力即对地面的压力F，又知道边长可求受力面积s，再根据压强公式p=$\frac{F}{S}$求解；
（3）根据工艺品的体积和质量，求出工艺品的密度，判断出工艺品在水中静止时的状态，然后求出工艺品受到的浮力．

解答 解：
（1）因为L=0.1m，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，
所以V=L³=（0.1m）³=0.001m³，
s=0.1m×0.1m=0.01m²，
根据ρ=$\frac{m}{V}$，铝块的质量m=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×0.001m³=2.7kg，
铝块的重力G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
（2）铝块对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{27N}{0.01{m}^{2}}$=2700Pa；
（3）已知工艺品的体积V_工=3×10^-3m³，
所以工艺品的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{工}}$=$\frac{2.7kg}{3×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}}$═0.9×10³kg/m³；
因为工艺品的密度小于水的密度，
所以工艺品漂浮在水面上F_浮=G=27N．
答：
（1）正方体铝块的重力为27N；
（2）它对地面的压强为2700Pa；
（3）工艺品所受的浮力为27N．

点评 本题考查了体积的计算、质量的计算、重力的计算、压强和浮力的计算，是一道综合性题目，难度较大，本题的难点是计算浮力前要先判断物体在水中的状态，然后确定计算浮力的方法．