Question

（2011?静安区一模）在水平桌面中央有一个重为7牛、底面积为2×10^-2米²的薄壁容器，该容器内盛有重为49牛的水，且水对容器底部的压力为53牛．
①求：容器对桌面的压力F和压强p．
②求：容器内水的质量m_水与体积V_水．
③在分析本题“水对容器底部的压强p_水”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表所记．

同学	分析过程
小明	求液体压强不能用公式p=F/S，只能用公式p=ρgh，而水深h不知，所以无法求出“水对容器底部的压强p水”．
小华	水深h可以通过水的体积与容器的底面积求得，即h=V/S；然后再运用公式p=ρgh，所以可以求出“水对容器底部的压强p水”．

（a）请判断：小明的分析过程是

错误

；小华的分析过程是

错误

．（均选填“正确”或“错误”）
（b）若能求水对容器底部的压强p_水，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强p_水，请简要说明理由．

Answer 1

分析：（1）容器对桌面的压力等于容器和水的重力之和，接触面积为容器底面积，根据公式p=

F

S

可求压强．
（2）根据G=mg的变形式求出容器内水的质量，根据密度公式求出水的体积．
（3）已知水对容器底部的压力和薄壁容器的底面积，根据p=

F

S

可求水对容器底部的压强．

解答：解：①容器对桌面的压力F=G_水+G_容=7N+49N=56N，
容器对桌面的压强p=

F

S

=

56N

2×10-2m2

=2.8×10³Pa；
②水的质量为m_水=

G水

g

=

49N

9.8N/kg

=5kg，
水的体积为V_水=

m水

ρ水

=

5kg

1.0×103kg/m3

=5×10^-3m³．
③（a）压强公式p=

F

S

适用于一切求压强的计算，而p=ρgh只能用来求液体压强，故小明的说法错误；
因容器的形状不知，所以不能用h=

V

S

求出水的深度，故小华的说法错误；
（b）水对容器底部的压强p_水=

F水

S

=

53N

2×10-2m2

=2.65×10³Pa．
答：①容器对桌面的压力为56N，压强为2.8×10³Pa．
②容器内水的质量为5kg，体积为5×10^-3m³．
③（1）错误；错误；（2）水对容器底部的压强2.65×10³Pa．

点评：本题考查重力公式、固体压强公式、液体压强公式、密度公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用和知道相应公式的使用范围．