Question

8．小明家电热吹风机的铭牌如表格（甲）所示，其工作原理如图（乙）所示．由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变．为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过120圈，电能表规格如图（丙）所示．问：

（1）电热吹风机消耗的电能及氧化电热丝实际电阻值分别是多少？
（2）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联还是并联一段新电热丝？
（3）新电热丝的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求出电能表的转盘6min内转过132圈消耗的电能；
（2）先根据P=$\frac{W}{t}$求出氧化后电路的实际功率，再用实际功率减掉电动机的功率即为氧化电热丝的实际功率，最后根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出氧化电热丝的实际电阻值．
（3）由电吹风的铭牌可知额定电压和电热丝的额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作时电阻丝的阻值，然后根据电阻串联时越串越大、并联时越并越小判断新电热丝的串并联；
根据电阻的并联求出使灯泡正常工作时并联新电阻的阻值．

解答 解：（1）电吹风6min内消耗的电能：
W=$\frac{120}{3000}$kW•h=0.04kW•h=0.04×3.6×10⁶J=1.44×10⁵J；
此时吹热风时电路的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.04kW•h}{\frac{6}{60}h}$=0.4kW=400W，
此时电热丝的实际功率：
P_热′=P-P_电动机=400W-40W=360W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，氧化电热丝的实际电阻值：
R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{360W}$≈134Ω．
吹风机正常工作时，P_热=480W，
电阻丝的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{480W}$=$\frac{605Ω}{6}$≈100.8Ω＜134Ω；
（2）因并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，串联电路电阻越串越大、大于任何一个分电阻；
所以为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝并联一段新电热丝．
（3）并联电路中$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得：$\frac{1}{\frac{605Ω}{6}}$=$\frac{1}{134Ω}$+$\frac{1}{{R}_{新}}$，
解得：R_新≈403Ω．
答：（1）电热吹风机消耗的电能为1.44×10⁵J；氧化电热丝实际电阻值是134Ω；
（2）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝并联一段新电热丝；
（3）新电热丝的阻值是403Ω．

点评 本题考查了电阻的并联和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是电吹风和电能表参数含义的理解与掌握；本题综合性强，难度较大．