Question

【题目】有个体积为0.6dm3铁球，其质量为1.58kg，问
（1）它是实心的还是空心的，为什么？（ρ铁=7.9×103kg/m3）
（2）若它是空心的，空心部分注满水后，总质量是多少kg？若它是实心的，它的质量应该是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）铁球的体积V球=0.6dm3 ， 铁球的质量m球=1.58kg，
由ρ=可知，1580g铁的体积V铁===0.2×10﹣3m3=0.2dm3 ，
因为V铁＜V球 ， 所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=0.6dm3﹣0.2dm3=0.4dm3 ，
注入水的质量：m水=ρ水V空=1×103kg/m3×0.4×10﹣3kg/m3=0.4kg，
总质量：m总=m水+m球=0.4kg+1.58kg=1.98kg，
实心铁球的质量：m=ρ铁V球=7.9×103kg/m3×0.6×10﹣3kg/m3=4.74kg；
答：（1）它是空心的，球的体积大于等质量铁的体积；
（2）空心部分注满水后，总质量是1.98kg；若它是实心的，它的质量应该是4.74kg．
【解析】（1）根据密度公式变形V=求出此时铁球中的铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的。
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积，应用密度公式求出水的质量，然后求出总质量；应用密度公式求出实心铁球的质量。