Question

（2012?怀柔区二模）将定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联后接在电压保持不变的电源两端．当滑动变阻器的滑片P从一端移动到另一端时，定值电阻R₁两端的电压U₁和滑动变阻器R₂两端的电压U₂的关系图象如图所示．已知滑动变阻器最大阻值为20Ω，定值电阻R₁的阻值为

4

Ω；请你写出滑动变阻器R₂两端的电压U₂和滑动变阻器R₂的关系式：U₂=

6V×R2

4Ω+R2

．

Answer 1

分析：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其两端的电压最大，此时R₁两端的电压最小，由图象得出两电压，根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律建立等式即可求出定值电阻R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，此时滑动变阻器两端的电压为0，定值电阻R₁两端的电压为电源的电压，由图象读出电源的电压，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出滑动变阻器接入电路中的电阻为R2时电路中的电流，最后根据欧姆定律得出滑动变阻器R₂两端的电压U₂和滑动变阻器R₂的关系式．

解答：解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其两端的电压最大，此时R₁两端的电压最小，
由图象可知，U₁=1V，U₂=5V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

1V

R1

=

5V

20Ω

，
解得：R₁=4Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，此时滑动变阻器两端的电压为0，定值电阻R₁两端的电压为电源的电压，
由图象可知，电源的电压U=6V，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的电阻为R₂时，电路中的电流：
I′=

U

R1+R2

=

6V

4Ω+R2

，
滑动变阻器两端的电压：
U₂=I′R₂=

6V×R2

4Ω+R2

．
故答案为：4；

6V×R2

4Ω+R2

．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻为0时定值电阻两端的电压即为电源的电压、滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其两端的电压最大．