Question

如图所示，电源电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器R₁的滑片P位于b端时，电流表的示数是0.2A，电阻R与滑动变阻器R₁两端电压之比是3：5，此时R消耗的功率是1.2W．已知灯的规格是“10V 10W”，灯丝电阻不随温度变化．求：
（1）R的电阻值、滑动变阻器R1的最大电阻值．
（2）电流表可能的示数变化范围．
（3）当滑动变阻器滑片在何位置时，电路消耗的功率最小，并求出此时灯泡的功率．

Answer 1

解：（1）由P=I²R可得：R的阻值为：R===30Ω；
由欧姆定律可得：
R两端的电压U=IR=0.2A×30Ω=6V
则由题意可知：=，则可知
U₁=U=×6V=10V
 则可知R₁的最大阻值R₁===50 Ω
 （2）灯泡的电阻R===10 Ω； 则灯泡两端的电压U_L=IR_L=0.2A ×10Ω=2V；
电路中的总电压U_总=U+U₁+U_L=6V+10V+2V=18V
当滑动变阻器接入电阻为零时，电路中电流最大
则由欧姆定律可得：
I_最大===4.5A
故电流的范围为：0.2A～4.5A；
（3）由P=可得：因电压一定，则总电阻最大时，电路中功率最小；则可知，当滑动变阻器接入电阻最大时，电路中的功率最小；则可知电路中的功率最小时，电流应为0.2A；则灯泡消耗的最小功率P_最小=I₂R_L=（0.2A）2×10Ω=0.4W；
答：（1）R的阻值为30 Ω，R₁的最大阻值为50 Ω；（2）电流表的变化范围为0.2A～0.45A； （3）灯泡消耗的最小功率0.4W．