Question

【题目】将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3、水银密度为13.6×103kg/m3），则（　　）

A. 该物体前后两次所受浮力之比为9：8

B. 该物体前后两次排开液体体积之比为4：3

C. 该物体的密度为0.9×103kg/m3

D. 若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能靜止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2，则F1和F2大小之比为12：7

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、由阿基米德原理，F浮＝G排，该物体前后两次所受浮力之比为：F1：F2＝m排1g：m排2g＝72g：64g＝9：8，故A正确；B、由已知排开浓盐水和煤油的质量不同，受到的浮力不同，故在液体中不能都漂浮或悬浮，也不能一种漂浮一种悬浮，只能一种在浓盐水中漂浮，在煤油中下沉，根据阿基米德原理：V物＝V排油＝＝80cm3；物体在浓盐水中排开的体积：V排盐水＝＝60cm3；该物体前后两次排开液体体积之比：V排盐水：V排油＝60cm3：80cm3＝3：4，故B错误；C、由B的分析可知，物体应在浓盐水中漂浮，由阿基米德原理，F浮＝G排＝G，m排g＝mg，m＝m排＝72g，由ρ＝可得，ρ＝＝90cm3＝0.9×103kg/m3，故C正确；D、已知物体的密度为0.9×103kg/m3，物体在水银和水中都处于漂浮状态，受力分析，F浮＝GF压，V排＝V物，则物体在水银中收到的压力：F1＝F压水银＝F浮水银-G＝F浮水银mg＝ρ水银gV排mg＝13.6×103kg/m3×10N/kg×80×10-6m30.072kg×10N/kg＝10.88N0.72N＝10.16N；物体在水银中收到的压力：F2＝F压水＝F浮水G＝F浮水mg＝ρ水gV排mg＝1×103kg/m3×10N/kg×80×10-6m30.072kg×10N/kg＝0.8N0.72N＝0.08N，则F1和F2大小之比为：F1：F2＝10.16N：0.08N＝136：1，故D错误．故选AC．