Question

19．已知酒精的密度为0.8×10³kg/m³，下列说法能够成立的是（　　）

• A． 能装0.5kg纯净水的瓶子一定能装下0.6kg的酒精
• B． 能装下0.8kg酒精的瓶子不能装下1.2kg纯净水
• C． 同体积的水和酒精质量之比是5：4
• D． 同质量的水和酒精体积之比是2：5

Answer 1

分析 （1）根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρV判断该选项是否正确；
（2）已知水和酒精的密度，根据体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比．

解答 解：A、由ρ=$\frac{m}{V}$可得，能装0.5kg纯净水的瓶子的容积V_瓶=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
因为瓶子的容积不变，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.4kg，故A错误；
B、由ρ=$\frac{m}{V}$可得，能装下0.8kg酒精的瓶子的容积${V}_{瓶}^{′}$=$\frac{{m}_{酒精}^{′}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.8kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
因为瓶子的容积不变，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，${m}_{水}^{′}$=ρ_水${V}_{瓶}^{′}$=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，故B错误；
C、体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；故C正确，
D、质量相同时，体积与密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；D错误．
故选C．

点评 会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．