Question

【题目】甲、乙两物体质量相等，已知甲物体的体积为20cm3，乙物体的体积V乙=3V甲，甲物体密度是乙物体密度的5倍，若两物中只有一个空心的，则_______一定是空心的，且空心体积______cm3。

Answer 1

【答案】甲 8

【解析】

知道甲、乙的质量相等和密度关系，根据ρ=求出两者实心的体积之比，然后与两物体的体积相比较判断空心的物体，再根据体积关系求出空心部分体积。

由题可知，m甲=m乙，ρ甲=5ρ乙，由ρ=可得，甲乙两物体实心部分的体积之比：，即V乙实=5V甲实---------①，则V甲实=V乙实--------②又因为乙物体的体积V乙=3V甲-----------③，则V甲=V乙---------④比较②④可知，甲的体积比实心的变大了，如果两物体中只有一个是空心的，则甲物体是空心的，乙物体是实心的；由②③可得甲物体的实心体积：V甲实=V乙实=V乙=×3V甲=×3×20cm3=12cm3，则甲空心部分的体积：V空=V甲-V甲实=20cm3-12cm3=8cm3。