Question

如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R₂=30Ω，通过R₁的电流随它两端电压变化关系如图所示，求：
 
（1）R₁的阻值大小；
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，电流表的示数为0.5A，电源电压；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.15A，R₃消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）横坐标对应电压值，纵坐标对应电流值，从图象中，任意找出一组电压值和电流值，根据R=

U

I

就可以算出电阻；
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测干路电流，算出总电阻，根据U=IR计算出电源电压；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁断路，电阻R₂和R₃串联，电流表测电路电流，求出电阻R₃两端电压，根据P=UI计算出电功率．

解答：解：（1）任意找出一组电压值和电流值，R₁=

U1

I1

=

2V

0.1A

=20Ω；
答：R₁的阻值大小为20Ω．
（2）S₁、S₂、S₃均闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测干路电流
根据并联电阻的特点，电路总电阻为R=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω
∴电源电压U=IR=0.5A×12Ω=6V．
答：电源电压为6V．
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁断路，电阻R₂和R₃串联，电流表测电路电流，
电阻R₂两端电压为：U₂=IR₂=0.15A×30Ω=4.5V
∴电阻R₃两端电压为：U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V
电阻R₃消耗的功率P₃=U₃I=1.5V×0.15A=0.225W
答：R₃消耗的功率为0.225W．

点评：本题比较复杂，尤其是开关的闭合或断开时电路结构的变化，是中学生出错最多的问题，解此类题目可以先把原图用铅笔画出，开关变化时，把断路和短路的部分用橡皮擦掉，分析剩余的电路，一般就会比较直观明了．