Question

【题目】小民家有一个老式电热壶，只有加热功能，没有保温功能．小民想用一阻值为363Ω的电阻R1作发热体与其串联，将它改造成具有保温功能的电热壶，S为温控开关，水沸腾时自动断开．已知原电热壶的额定电压为220V，为了测定它的加热电阻R0的阻值，小民把原电热壶与一个标有“220V 100W”的灯泡串联在家庭电路中，如图甲所示，电压表的示数为176V．（电源电压恒为220V，不考虑温度对电阻阻值的影响）求：

（1）原电热壶的电阻R0的阻值；

（2）改造后的电热壶（如图乙所示）在保温档时的总发热功率与原电热壶额定功率的比值．

Answer 1

【答案】（1）121Ω；（2）1：4

【解析】

（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据电功率的公式得到灯泡的电阻，根据欧姆定律得到通过灯泡的实际电流，根据串联电路电压的规律得到电阻R0两端的电压，根据串联电路电流的规律和欧姆定律得到电阻R0的阻值；
（2）根据电功率的公式得到原电热毯的额定功率和改造后保温状态下的总功率，可以得到在保温档时的总发热功率与原电热壶额定功率的比值。

（1）灯泡电阻，

由串联电路的电压特点可知电阻R0两端的电压U0=U-UL=220V-176V=44V，

通过灯泡的电流，

串联电路中各处的电流相等，通过电阻R0的电流，

电阻R0的阻值 ；

（2）原电热壶额定功率，

改造后R0与R1串联，当S断开时，两电阻串联，电阻最大，根据得到此时为保温状态，保温档总功率，

改造后的电热壶在保温档时的总发热功率与原电热壶额定功率的比值为：100W：400W=1：4。

答：（1）原电热壶的电阻R0的阻值为121Ω；

（2）改造后的电热壶在保温档时的总发热功率与原电热壶额定功率的比值为1：4。