Question

15．科技人员设计了一种可移动式太阳能水上漂浮房，它具有冬暖夏凉的优点，不仅为人们到海滨旅游提供了方便，而且节约了能源、减少了对环境的污染．某可移动式水上漂浮房的屋顶安装了太阳能电池板，接收太阳能的功率为P₀千瓦，漂浮房在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变，从某一时刻开始，漂浮房受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，漂浮房的运动速度v与时间t的关系如图乙所示．
请完成如下分析和计算：
（1）若有5位中学生从岸上进入漂浮房参观，则水对漂浮房的浮力约增加2500N．
（2）请分析说明在整个运动过程中，漂浮房受到的阻力是多大？
（3）若漂浮房在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为η．求漂浮房匀速运动时的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）估计一个中学生质量为50kg，利用G=mg求出增加的重力，根据漂浮时浮力等于重力即可求出增加的浮力；
（2）漂浮房在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变，根据乙图象可以看出在t₁-t₂时间段内，
做的是匀速直线运动，受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，由甲图象读出此时的牵引力即可求出阻力的大小；
（3）知道接收太阳能的功率和太阳能转化为机械能的效率，根据效率公式η=$\frac{P}{{P}_{0}}$×100%的变形公式求出太阳能转化为漂浮房运动的功率，
根据P=Fv的变形公式v=$\frac{P}{F}$求出漂浮房匀速运动时的速度．

解答 解：（1）估计一个中学生质量为50kg，
则增加重力△G=mg=5×50kg×10N/kg=2500N，
因为漂浮房漂浮在水面上，
所以所以漂浮房受到的浮力：F_浮=G，
故水对漂浮房增加的浮力△F_浮=△G=2500N．
（2）根据乙图象可以看出，
在t₁～t₂时间段内，漂浮船做的是匀速直线运动，
则漂浮船受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，
结合甲图象读出t₁-t₂时间段内的牵引力为F₂，
所以此时漂浮房受到的阻力f=F₂，
因为漂浮房在运动过程中受到的阻力不变，
所以在整个运动过程中，漂浮房受到的阻力是F₂；
（3）接收太阳能的功率为P₀千瓦，太阳能转化为机械能的效率为η，
所以太阳能转化为漂浮房运动的功率为：
P=ηP₀kW=ηP₀×10³W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，漂浮房匀速运动时的速度：
v=$\frac{P}{{F}_{2}}$=$\frac{η{P}_{0}×1{0}^{3}}{{F}_{2}}$．
答：（1）2500；
（2）漂浮房受到的阻力是F₂；
（3）漂浮房匀速运动时的速度是=$\frac{η{P}_{0}×1{0}^{3}}{{F}_{2}}$．

点评 本题综合性比较强，难度较大，涵盖了有关浮力、能的转化、效率及运动学的知识，要读懂图象是解决此题的关键，要求学生对所涉及的知识点充分掌握的同时，还要对日常生活有所经验，比如对中学生质量的估计．