Question

【题目】如图所示，小明在测量一块不规则小矿石（质量分布均匀）密度的实验中：

（1）将天平放置在水平台上，将游码移至左端零刻度后发现天平指针的左右偏移情况如图1（甲）所示，此时他应将横梁右边的平衡螺母向_____调．

（2）用天平测小矿石的质量，当盘中所加砝码及游码位置如图1（乙）所示时天平平衡，则此小矿石的质量为_____g．在量筒内装有一定量的水，该小矿石放入前后情况如图1（丙）所示，矿石的密度为_______g/cm3．

（3）小明受阿基米德鉴别皇冠真伪方法的启发，又设计了一种测固体密度的方法：

①如图2（甲）将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G1=0.94N和G2=0.40N；③如图2（乙）将一小金属块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G3=1.1N和G4=0.5N；根据以上数据，取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，可知小金属块的体积是_____cm3，小金属块的密度是_____kg/m3．

Answer 1

【答案】左 33.4 3.34 10

【解析】

（1）天平应放在水平台上，先把游码拨到标尺左端零刻度线处，然后调节横梁右端的平衡螺母时，指针向右偏，则游码向左调节；

（2）读取天平的示数时，应将砝码质量与游码示数相加，向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，所以，通过量筒两次的示数之差即可求出；利用密度的公式计算出矿石的密度即可；

（3）小金属块排开水的重力等于右侧小杯增加的重力，由阿基米德原理计算小金属块受到的浮力；根据小金属块排开水的重力，由G=mg计算排开水的质量，由计算排开水的体积，即为小金属块的体积；小金属块的重力等于现在溢水杯中水和小金属块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重，知道小金属块的重力求出小金属块的质量，根据小金属块的质量和体积，最后由密度公式计算小金属块的密度。

（1）由图1（甲）知道，将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端零刻度线处时，指针向右偏，所以，此时应将平衡螺母应该向左调节；

（2）读取天平的示数时，应将砝码质量与游码示数相加，所以图1中矿石的质量是：m=20g+10g+3.4g=33.4g；

由图1（丙）知道，矿石的体积是：V=40cm3 -30cm3 =10cm3 ；

由知道，矿石的密度是：

（3）根据题意知道，小金属块排开水的重力等于右侧小杯增加的重力，即，

由阿基米德原理知道，小石块受到的浮力是：

当小石块完全浸没时，由知道，小石块的体积是：

又因为小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重，所以，石块的重力是：

由知道，石块的质量是：

所以，石块的密度是：