Question

7．如图所示电路，电源电压保持不变．当单刀双掷开关打到1时，电压表示数为3V，打到2时，电压表示数为9V，则R₁与R₂之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 无法判定

Answer 1

分析 当单刀双掷开关打到1时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压；当打到2时，两电阻串联，电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：当单刀双掷开关打到1时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，即U₁=3V；
当打到2时，两电阻串联，电压表测电源的电压，即U=9V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3V}{6V}$=$\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意开关打到不同位置时两电阻串联的方式不变，电压表所测的电路元件发生变化．