Question

7．体积为0.3dm³的空心铜球质量是1.78kg，（铜的密度ρ_钢=8.9×10³kg/m³）．
（1）计算空心部分的体积是多大？
（2）若空心部分注满某种液体后，球的总质量是1.87kg，则这种液体的密度为多大？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出球壳（铜球所含铜）的体积，用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积；
（2）用总质量减去空心铜球的质量即为注入液体的质量，因为空心部分注满液体，则V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液体的密度．

解答 解：
（1）球壳（铜球所含铜）的体积：
V_壳=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{1.78kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=0.2dm³；
空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_壳=0.3dm³-0.2dm³=0.1dm³，
（2）注入液体的质量：
m_液=m_总-m_球=1.87kg-1.78kg=0.09kg
因为空心部分注满液体，则V=V_空心，
注入液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{0.09kg}{0.1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³．
答：（1）计算空心部分的体积是0.1dm³，
（2）这种液体的密度为0.9×10³kg/m³．

点评 此题考查的是空心混合物的密度计算．需要注意的是空心部分的体积就等于空心部分所装液体的体积，这是此题的突破点．