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    一正方体塑料块A边长lA=0.2m，密度ρA=0.5×103kg/m3；另一正方体B边长lB=0.1m，密度未知．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）
    （1）塑料块A的重力是多少？
    （2）A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，B的密度是多少？
    （3）如图所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形（边长l=0.3m）的水槽，向水槽注入多少体积水后A的底面刚好能离开水槽？

    【答案】分析：（1）已知正方体塑料块的边长，可以得到其体积；已知塑料块的体积和密度，可以得到质量，应用G=mg得到重力；
    （2）已知两正方体对水平地面的压强关系，B的密度可以利用p=ρgh比较得出；
    （3）已知B正方体的边长，可以得到其体积；已知密度和体积，可以得到B正方体的质量和重力；向水槽中注水时，两个正方体受到的浮力等于总重力时，A的底面就能离开水槽，据此得到排开水的体积；比较两物体离开底面时排开水的体积与物体A的体积，得到B物体浸入水中的体积；根据B物体浸入水中的体积和B的边长，得到B浸入水的深度；已知容器的底面积、物体A的边长、物体B的边长和浸入水的深度，得到注入水槽的水的最小体积．
    解答：已知：lA=0.2m  ρA=0.5×103kg/m3 g=10N/kg  lB=0.1m  pB=4.5pA ρ水=1.0×103kg/m3
    求：（1）GA=？（2）ρB=？（3）V最少=？
    解：
    （1）塑料块A的体积为VA=（lA）3=（0.2m）3=8×10-3m3，
    ∵ρ=，
    ∴塑料块的质量为mA=ρA?VA=0.5×103kg/m3×8×10-3m3=4kg，
    塑料块A的重力为GA=mAg=4kg×10N/kg=40N；
    （2）正方体对水平地面的压强关系为 pB=4.5pA
    即4.5ρAglA=ρBglB
    代入数值，并化简得4.5×0.5×103kg/m3×0.2m=ρB×0.1m
    解得ρB=4.5×103kg/m3；
    （3）正方体B的体积为VB=（lB）3=（0.1m）3=10-3m3
    ∵ρ=
    ∴正方体B的质量为mB=ρB?VB=4.5×103kg/m3×10-3m3=4.5kg，
    正方体B的重力为GB=mBg=4.5kg×10N/kg=45N；
    两个物体受到的总重力为G=GA+GB=40N+45N=85N；
    要使正方体A的底面刚好离开水槽，F浮=G=85N，
    ∵F浮=ρ液gV排
    ∴排开水的体积为V排===8.5×10-3m3．
    ∵V排＞VA，
    即物体B有一部分浸入水中，
    B物体排开水的体积为VB排=V排-VA=8.5×10-3m3-8×10-3m3=0.5×10-3m3，
    B浸入水中深度为hB浸===0.05m，
    所以注入水槽的水的体积为V最少=[（0.3m）2-（0.2m）2]×0.2m+[（0.3m）2-（0.1m）2]×0.05m=0.014m3．
    答：（1）塑料块A的重力是40N；
    （2）B正方体的密度是4.5×103kg/m3；
    （3）向水槽注入0.014m3水后A的底面刚好能离开水槽．
    点评：此题考查了密度、重力、液体压强和阿基米德原理的应用，其中对于质量分布均匀、粗细均匀的固体，压强可以按照液体压强利用公式p=ρgh分析．
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    (1)塑料块A的重力是多少?

    (2)A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，B的密度是多少?　

    (3)如图l7所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形(边长l=0．3 m)的水槽，向水槽注入多少体积水后A的底面刚好能离开水槽?

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