Question

如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图b所示．求：
（1）电源的电压．
（2）滑动变阻器的最大阻值．
（3）电压表V₁示数的变化范围．
（4）通过计算分析变阻器的滑片P滑至中点时电阻R两端的电压U?及通过它的电流I?．并在图b直线上用“?”标明其大致位置．

Answer 1

分析：由U-I图象可知当滑动变阻器的滑片在a（电阻不连入）和b（电阻全连入）两种情况下的电压值的电流值，利用欧姆定律和串联电路的特点求解．

解答：解：（1）R与滑动变阻器串联，电压表V测R两端的电压，电压表V₁测滑动变阻器两端的电压．
当p滑至a端时，R_p=0，电路中最大电流，I=1.5A，R两端的电压等于电源电压，∴U=12V，
R=

U

I

=

12V

1.5A

=8Ω，
（2）当p滑至b端时，变阻器电阻R₁最大，电路中电流最小：I_小=0.5A，即：I_小=

U

R+R1

=

12V

8Ω+R1

=0.5A
所以：R₁=16Ω
（3）当p滑至a时，U₁=0V，当p滑至b时，U₁?=I₁R₁=0.5A×16Ω=8V
所以，电压表V₁示数的变化范围为0～8V
（4）当p滑至中点时，R₁?=8Ω
I′=

U

R+R1′

=

12V

8Ω+8Ω

=0.75A
U'=I'R=0.75A×8Ω=6V
答：（1）电源的电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；
（3）电压表V₁示数的变化范围0～8V；（4）电路图如右图

点评：分析电路图，得出串联关系利用好串联特点和欧姆定律是基础，利用好从U-I图象可以得出的信息：知道P在a和b时，相应电压下通过导体电流是本题关键．