Question

12．图（甲）所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压恒为24V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（实质是一只量程为0～0.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm²，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱的上下两部分皆为长方体形状，总高度为40cm，当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示．

（1）加油时，随着液面的升高，压敏电阻处液体压强将增大，电流表示数将变大．
（2）计算说明，油箱装满时，汽油对油箱底部压敏电阻产生的压力为多少牛？
（3）油箱装满时，油量指示表的示数如图（丙）所示，试求当油箱内汽油用空时，油量指示表指示的电流值是多少？

Answer 1

分析 （1）液体压强随深度的增加而增大，根据电路中电阻的变化，利用欧姆定律判断电流的变化；
（2）由液体压强公式P=ρgh可求得汽油对压敏电阻的压强；再根据导出公式F=PS算出油对Rx的压力；
（3）油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压力为零，由图象可求出压敏电阻的阻值，然后由欧姆定律可求出电路中的电流值．

解答 解：（1）液体压强与液体的密度和深度有关，在密度不变的情况下，油面升高，深度增加，对压敏电阻的压强变大；由F=PS可知，压敏电阻受到的压力变大，由图乙可知，压敏电阻的阻值变小，电路中的总电阻变小，电流变大；
（2）油箱装满油时，汽油对压敏电阻的压强为：P=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2800Pa；
由P=$\frac{F}{S}$得，汽油对压敏电阻的压力为：F=PS=2800Pa×10×10^-4m²=2.8N；
（3）油箱装满油时，在乙图图象中查得对应的Rx的阻值为R_x=30Ω．
电源电压为24V，当油箱装满油时，由丙图可知电流表示数为0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得，电路的总电阻为：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
R₀的阻值为：R₀=R_总-R_x=40Ω-30Ω=10Ω，
当油箱内汽油用完时，汽油对R_x的压力为0，由乙图图象可知此时R_x的电阻值为300Ω，
此时电路总电阻为：R_总′=R_X+R₀=300Ω+10Ω=310Ω．
此时的电流为：I=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{24V}{310Ω}$≈0.08A．
答：（1）增大；变大；
（2）当油箱装满油时，压敏电阻Rx上表面受到的压力是2.8N；
（3）此位置所对应的电流值是0.08A．

点评 本题综合考查了力学与电路中的相关知识，对学生的审题能力、综合分析计算能力等要求较高，难度较大．