Question

12．如图所示，小明用相同的滑轮组成不同的滑轮组，忽略绳重及摩擦，分别将同一物体匀速提高到相同高度，所用的拉力分别为F₁、F₂，绳子自由端移动的距离分别为s₁、s₂，F₁、F₂所做功分别为W₁、W₂，滑轮组的机械效率分别为η₁、η₂．则F₁：F₂=3：2，s₁：s₂=2：3；W₁=W₂；η₁=η₂．（后两格选填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）滑轮组的省力特点：F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），s与h的关系：s=nh；
（2）F做功均等于：W=Fs=（G+G_动）h；
（3）机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$．

解答 解：由图知，滑轮组1由两段绳子承担物重，2由3段绳子承担物重，所以F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），则F₁：F₂=3：2；
s₁=2h，s₂=3h，则s₁：s₂=2：3；
W₁=F₁s₁=（G+G_动）h，W₂=F₂s₂=（G+G_动）h，则W₁=W₂；
将同一物体匀速提高到相同高度，由W_有用=Gh可知有用功相同，由上分析知，总功相等，则由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，η₁=η₂．
故答案为：3：2； 2：3；=；=．

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功、功率、机械效率的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定有用功和额外功相等．