Question

17．城市运动会山地自行车比赛项目将在银河度假村举行，运动员李伟参加了小组选拔赛，他的质量为70kg．如图所示的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积V/cm3	2500
车架质量m1/kg	4.5
整车质量m2/kg	10
单轮接触面积S/cm2	4

（1）求碳纤维车架的密度；
（2）李伟在比赛中，山地自行车对水平地面的压强；
（3）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．

Answer 1

分析 （1）已知质量与体积，应用密度公式可以求出碳纤维的密度．
（2）自行车对水平地面的压力等于其重力，应用压强公式可以求出压强．
（3）由平衡条件求出自行车的牵引力，然后应用功率公式求出功率．

解答 解：（1）碳纤维的密度：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）自行车对水平地面的压力：F=G_总=（m_人+m₂）g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
自行车对水平地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（3）车做匀速直线运动，由平衡条件可知：F=f=0.02G_总=0.02×800N=16N，
牵引力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{16N×6000m}{60s×10}$=160W；
答：（1）碳纤维车架的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）李伟在比赛中，山地自行车对水平地面的压强为1×10⁶Pa；
（3）他的骑行功率为160W．

点评 本题考查了求密度、压强与功率问题，涉及的知识点较多，是一道综合题，但难度不大，应用密度公式、压强公式与功率公式可以解题．