Question

19．王晨同学注意到最新国际原油价是106美元一桶，又听说我国进口原油每吨690美元．他想知道原油的单位“桶”与“吨”之间的关系，他设法获得原油样品若干，将密度为0.6×10³kg/m³、体积为100cm³的木块放入原油中，木块漂浮在油面上，有$\frac{1}{3}$的体积露出油面（g取10牛/千克）求：
（1）木块受到的浮力．
（2）原油的密度．
（3 ）已知每桶原油的体积为$\frac{1}{6}$米³，1吨原油相当于多少桶原油？

Answer 1

分析 （1）已知木块漂浮，即木块受到的浮力等于木块的重力，根据木块的密度和体积，利用m=ρV计算出木块的质量，利用G=mg计算出木块的重力；
（2）已知木块受到的浮力和木块与排开油的体积之间的关系，根据阿基米德原理F_浮=ρ_油g V_排；
（3）知道桶的容积，利用密度公式求一桶原油的质量；再求1吨原油等于多少桶．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
木块质量：m_木=ρ_木V_木=0.6×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.06kg，
木块重力：G_木=m_木g=0.06kg×10N/kg=0.6N；              
漂浮时：F_浮=G_木=0.6N．                                       
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_油gV_排
又V_排=（1-$\frac{1}{3}$）V=$\frac{2}{3}$V_木，
ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{g\frac{2}{3}{V}_{木}}$=$\frac{0.6N}{10N/kg×\frac{2}{3}×100×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
（3）每桶原油的质量：
m=ρ_油V_桶=0.9×10³kg/m³×$\frac{1}{6}$m³=150kg，
1吨原油等于多少桶：
n=$\frac{1000kg}{150kg}$≈6.7．
答：（1）木块受到的浮力为0.6N．
（2）原油的密度为0.9×10³kg/m³；
（3）1吨原油等于6.7桶．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理的变形公式），属于难题．