Question

（12分）如图所示，电源电压为12V，且保持不变．已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω，R0为未知阻值的定值电阻，小灯泡标有“6V 3W”字样，求：

（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？

（2）当S闭合，S1，S2都断开时，要是小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？

（3）当S闭合，S1， S2都断开时，移动滑动变阻器的滑片P至 端时（a或b），小灯泡的亮度最暗，此时电流表的示数是 A（计算结果保留两位小数）

（4）S，S1，S2都闭合时，调节滑动变阻器的滑片，使电路中的总功率最小，且最小功率为18W，求R0的阻值．

 

Answer 1

（1）灯泡的电阻是12欧姆，正常工作时的电流是0.5A；

（2）当S闭合，S1，S2都断开时，要是小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值为12欧姆；

（3）当S闭合，S1，S2都断开时，移动滑动变阻器的滑片P至b端，小灯泡的亮度最暗，此时电流表的示数是0.33A；

（4）R0的阻值为12Ω．

【解析】

试题分析：（1）由P=UI可知，灯泡的额定电流：，灯泡正常发光时的电阻：；

（2）当S闭合，S1、S2都断开时灯泡与滑动变阻器串联，等效电路图如图所示：

由于灯泡正常工作，所以此时灯泡两端的电压U额=6V，电路电流等于灯泡额定电流I=0.5A，

滑动变阻器两端的电压U滑=U﹣U额=12V﹣6V=6V，

滑动变阻器接入电路中的阻值为；

（3）当S闭合，S1、S2都断开时，等效电路图如图所示：

当滑片在b端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，电路电流最小，灯泡最暗，

此时电路电流：≈0.33A；

（4）闭合S、S1、S2时R0与滑动变阻器并联，等效电路图如图所示：

滑动变阻器在b端时滑动变阻器电阻最大，电路的总功率最小，

由P=UI可知，电路最小电流：，通过滑动变阻器的电流I滑=，

通过R0的电流：I0=I﹣I滑=1.5A-0.5A=1A，R0的阻值为

答：（1）灯泡的电阻是12欧姆，正常工作时的电流是0.5A；

（2）当S闭合，S1，S2都断开时，要是小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值为12欧姆；

（3）当S闭合，S1，S2都断开时，移动滑动变阻器的滑片P至b端，小灯泡的亮度最暗，此时电流表的示数是0.33A；

（4）R0的阻值为12Ω．

考点： 欧姆定律、电功率的综合计算。