Question

为了研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的甲、乙做实验得到数据如下所示：

（1）请你在m-V坐标纸上用图象形象地把两种物质的质量随体积变化的情况表示出来
（2）通过对以上图象的分析，你可得到的结论是什么？（只要写一条）
（3）甲、乙两种物体放入水中的最终状态情况如图所示．请你指出图中A、B分别属于哪种物质？并说明在相同体积情况下，它们所受浮力F_A：F_B是多大？

Answer 1

分析：（1）在图象的坐标轴上，把四组数据对应的坐标点做出来，然后将四个点连线就得出了甲和乙的图象．
（2）从表中可以看出，同种物质，质量与体积成正比；不同物质，在体积相同的情况下，质量不同．
（3）利用表中的数据分别算出甲和乙的密度，通过密度比较法判断出它们分别属于哪个物质．最后用重力浮力比较法得出它们的浮力之比．

解答：解：（1）答案如由图所示：

（2）通过图象我们看到，这两种物质的质量-体积图象是一条直线，这表明同种物质，质量与体积是成正比的．
答：同种物质的质量和体积的比值是相同的
（3）甲的密度：ρ_甲=

m甲

v甲

=

12g

10cm3

=1.2g/cm³，因为ρ_甲＞ρ_乙，所以甲物体放入水中就会下沉，则A属于甲．
乙的密度：ρ乙=

m乙

v乙

=

6g

10cm3

=0.6g/cm³，因为ρ_甲＜ρ_乙，所以乙物体放入水中是漂浮，则B属于乙．
A所受的浮力：F_A=ρ_水gV_排=1.0g/cm³×9.8N/Kg×v_甲
B所受的浮力：F_B=G_乙=ρ_乙gV_排=0.6g/cm³×9.8N/Kg×v_乙
V_甲=V_乙
所以A、B所受的浮力之比为：F_A：F_B=（1.0g/cm³×9.8N/Kg×v_甲）：（0.6g/cm³×9.8N/Kg×v_乙）=1：0.6=5：3
答：在体积相同的情况下，它们所受的浮力之比F_A：F_B是5：3

点评：本题考查了学生分析实验数据的能力，应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力，利用阿基米德原理和浮沉条件处理数据的计算能力．