Question

两个阻值分别为R₁与R₂的电热丝，R₁=15Ω，R₂=30Ω．把它们串联后接在家庭电路上，经过9min产生热量Q．若把它们并联后仍接在家庭电路上，要产生同样热量Q，需要多少时间？（设电热丝的阻值不受温度变化的影响）

Answer 1

解：R₁和R₂串联后的总电阻：R=R₁+R₂=15Ω+30Ω=45Ω，
两电阻串联后，经过t=9min产生热量：
Q=t=×9min，--------------------①
R₁和R₂并联后的总电阻：
R′===10Ω，
两电阻并联后，经过时间t′产生热量：
Q==t′，-----------------②
由①②得：
×9min=t′，
∴t′=2min
答：需要时间2min．
分析：先根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和求出总电阻，然后利用Q=表示出Q的大小；
根据并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和求R₁和R₂并联后的总电阻；
同理仍用电源电压、并联电路的总电阻以及时间表示出Q的大小，根据热量相等求出所用的时间．
点评：本题考查了串、并联电路电阻的特点，以及串、并联电路电功的计算，会灵活应用电功的计算公式进行分析．