Question

【题目】我们生活在电的时代，电能的广泛使用，使电能的社会需求日趋紧张．节约电能，提高能源的利用率是一个在国民经济中具有重要战略意义的问题．改造和淘汰陈旧的设备、采用高压输电是节约能源的重要措施．其电站与用户间距离为10km，输送的电功率为6.0×104kW，每米输电导线的电阻为1.8×10﹣3Ω，若输电电压从1.0×105V提高到3.0×105V．

（1）求输电线路损耗的电功率减少了多少？

（2）现输电导线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在电站利用电压表、电流表和电源接成如图1所示电路进行检测．电压表的示数为3.0V，电流表的示数为0.5A，则短路的位置离电站的距离为多少？

（3）安全用电的常识之一是不靠近高压电，而双脚站在高压线上的小鸟（两脚间距离为5cm，电阻为104Ω）居然安然无恙（图2），计算说明小鸟为什么不会触电死亡？在你的计算中运用了什么近似条件？

Answer 1

【答案】（1）1.152×107W；（2）1.67×103m；（3）通过小鸟的电流很小，所以小鸟不会触电死亡；计算时小鸟两脚间导线上的电流取值近似等于干路中的电流

【解析】

试题分析：（1）采用高压输电时，输送功率不变，由P=UI可得提高输电电压前后导线上的电流：I1 ===600A，I2===200A，每米输电导线的电阻为1.8×10﹣3Ω，电站与用户间距离为10km，输电电线有两根，所以电站与用户间输电导线的电阻：R=1.8×10﹣3Ω/m×10×103m×2=36Ω，由P=I2R可得输电线上减少的电功率：△P=P1﹣P2=I12 R﹣I22R=2×36Ω﹣2×36Ω=1.152×107W；（2）由I=可得，短路的位置与电站间导线的电阻：R′===6Ω，短路的位置与电站间导线的长度：L==×103m，则短路位置离电站的距离：s=L=××103m≈1.67×103m；（3）由题可知，小鸟与两脚间的输电线并联，长5cm输电线的电阻：R线′=1.8×10﹣3Ω/m×5×10﹣2m=9×10﹣5Ω，并联电路中各支路两端的电压相等，由1小题可知提高输电电压后的电流I=200A，由I=可得：U鸟=U线′=IR线′=200A×9×10﹣5Ω=1.8×10﹣2V，通过小鸟的电流：I鸟===1.8×10﹣6A=1.8μA，

由此可知，通过小鸟的电流很小，所以小鸟不会触电死亡；小鸟两脚间的导线与小鸟是并联的，干路电流为200A，计算时小鸟两脚间导线上的电流取值近似等于干路中的电流。