Question

【题目】小李使用弹簧测力计、纯水和水杯帮妈妈粗略鉴定首饰的材质，他首先将重为5.5N的金属块，和首饰用细线与弹簧测力计连接如图所示；然后将首饰浸入纯水中，他发现当首饰浸入水中一半时弹簧测力计读数为9.6N，刚好全部浸入时读数为9.5N．已知首饰为某一单一材质制成，则该首饰用的材质为（ ）（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ铜=8.9×103kg/m3 ， ρ银=10.5×103kg/m3 ， ρ金=19.3×103kg/m3 ， ρ铂=21.4×103kg/m3）
A.铂
B.金
C.银
D.铜

Answer 1

【答案】A
【解析】解： 设金属块的重力为G1 ， 首饰的重力为G2 ， 首饰的体积为V，
当首饰浸入水中一半时，首饰受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水g× V= ρ水gV，
此时根据力的平衡条件有：G1+G2=F浮+F示 ，
即：G1+G2= ρ水gV+9.6N，﹣﹣﹣①
当首饰全部浸入水中时，首饰受到的浮力：F浮=ρ水gV排′=ρ水gV，
此时根据力的平衡条件有：G1+G2=F浮′+F示′，
即：G1+G2=ρ水gV+9.5N，﹣﹣﹣②
②﹣①得： ρ水gV=0.1N，
代入数据有： ×1.0×103kg/m3×10N/kg×V=0.1N，
解得首饰的体积：V=2×10﹣5m3 ，
将G1=5.5N、V=2×10﹣5m3代入①得：
5.5N+G2= ×1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3+9.6N，
解得首饰的重：G2=4.2N，
则首饰的质量：m2= = =0.42kg，
首饰的密度：
ρ2= = =21×103kg/m3 ．
测得首饰的密度与铂的密度最接近，该首饰用的材质为铂．
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用密度的计算和阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．