Question

3．两电阻a、b各自的电流与两端电压的关系图线如图所示，
（1）电阻a的阻值多大？
（2）如果把a、b两个电阻串联接入电路时，通过的电流为0.2A，a、b在1min内消耗的总电能是多少焦？
（3）如果将a、b两个电阻并联时，通过a电阻的电流为0.2A时，b电阻功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）由坐标图可知横坐标表示电流和对应纵坐标表示电压，选取一组数据根据欧姆定律计算出电阻a的阻值；
（2）两电阻串联时通过两电阻的电流相等，根据图象读出两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出总电压，利用W=UIt求出a、b在1min内消耗的总电能；
（3）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据图象读出通过a电阻的电流为0.2A时两端的电压即为b电阻两端的电压，根据图象读出通过的电流，根据P=UI求出b电阻的功率．

解答 解：（1）由图知，U_a=2.0V，I_a=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻a的阻值：
R_a=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$=$\frac{2.0V}{0.2A}$=10Ω；
（2）把a、b两个电阻串联接入电路时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I_a=I_b=I=0.2A，
由图象可知，对应电阻两端的电压U_a=2.0V，U_b=1.0V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，总电压：
U=U_a+U_b=2.0V+1.0V=3.0V，
a、b在1min内消耗的总电能：
W=UIt=3.0V×0.2A×60s=36J；
（3）将a、b两个电阻并联时，通过a电阻的电流为0.2A时，U_a=2.0V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，U_b′=U_a=2.0V，
此时通过b的电流I_b′=0.4A，
则电阻b的电功率：
P_b=U_b′I_b′=2.0V×0.4A=0.8W．
答：（1）电阻a的阻值为10Ω；
（2）如果把a、b两个电阻串联接入电路时，通过的电流为0.2A，a、b在1min内消耗的总电能是36J；
（3）如果将a、b两个电阻并联时，通过a电阻的电流为0.2A时，b电阻功率是0.8W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，侧重考查了学生的读图能力同时结合电路特点运用欧姆定律计算相关的物理量．