Question

一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ₀+kh，式中ρ₀、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ₀，则正确的判断是

1. A.
   小球将一沉到底，不再运动
2. B.
   小球将漂浮在液面，不能下沉
3. C.
   小球经过一段运动过程，最终悬浮在深处
4. D.
   小球经过一段运动过程，最终悬浮在深处

Answer 1

D
分析：因为ρ′＞ρ₀，一开始小球将下沉，因为液体密度随深度而增大（ρ=ρ₀+kh），当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，据此求出h大小．
解答：
由题知，ρ′＞ρ₀，一开始小球在液体中下沉，随着深度增加，液体的密度增加，当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，
设悬浮时的深度为h，则液体的密度ρ_液=ρ₀+kh，则ρ′=ρ₀+kh，解得h=．
故选D．
点评：本题考查了学生对物体浮沉条件的掌握和运用，利用好悬浮条件（小球的密度和液体的密度相同）是本题的关键．