Question

【题目】在物理小组课外活动中，惠龙小组同学利用两段阻值不同的电热丝R1和R2 ， 设计成高中低三档为的电热器，电路图如图所示，其中R1=2R2 ， 在安全情况下，用三档分别给同一容器中质量相同的水加热（水均为沸腾）．

电热器档位	额定电压	额定功率	水升高的温度	加热时间
高温	220V		10℃	6min
中温			8℃	8min
低温		100W	4℃	9min

（1）求R1的阻值是多少？
（2）电热器用中温档工作时，水温升高8℃消耗的电能是多少？
（3）结合表中信息，通过计算分析比较用高温档还是低温档更节能？

Answer 1

【答案】
（1）解：S1闭合，S2断开，只有R1工作，低温档：

由P=UI= 得，

R1= = =484Ω

（2）解：S2闭合，S1断开，只有R2工作，中温档：

R2= R1=242Ω，

P中= = =200W，

因为W中=P中t中=200W×8×60s=9.6×104J

（3）解：S1S2闭合，R1R2并联，高温档：

P高= + =100W+200W=300W，

高温档消耗的电能W高=P高t高=300W×6×60s=1.08×105J，

则水升高1℃消耗的电能= =1.08×104J，

低温档消耗的电能W低=P低t低=100W×9×60s=5.4×104J，

则水升高1℃消耗的电能= =1.35×104J，

因为1.08×104J＜1.35×104J，且两档加热水的质量相同，所以加热等质量的水升高1℃，高温档比低温档消耗电能少，用高温档节能．

【解析】（1）已知额定电压和额电功率，由P= 计算电阻大小；（2）先计算中温档电阻大小，再根据P= 计算功率大小，根据W中=P中t中计算消耗电能大小；（3）先计算出高温档的功率大小，再计算出消耗的电能多少；分别计算出低温档和高温档每分钟消耗电能的多少比较即可解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用电功的计算和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．