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【题目】如图所示电路,R1=7Ω,R2=3Ω,当S闭合时,电压表的示数为21V,当S断开时,电压表的示数为14V.求R3的阻值.

【答案】R3的阻值为5Ω.

【解析】

试题分析:根据串联电路特点:电流相等I=I1=I2;U=U1+U2,结合欧姆定律I=及其变形公式U=IR和R=分析求解.

解:当S闭合时,R1R2串联,U1=21V R1=7Ω R2=3Ω,电流相等

所以I2=I1===3A;

U2=I2R2=3A×3Ω=9V,

因此U=U1+U2=21V+9V=30V;

当S断开时,R1R2R3串联,U1′=14V则I1′===2A,

所以I3=I2′=I1′=2A,

则U2′=I2′R2=2A×3Ω=6V,

又因为U=30V

所以U3=U﹣U2′﹣U1′=30V﹣6V﹣14V=10V,

根据欧姆定律

则R3===5Ω,

答:R3的阻值为5Ω.

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