Question

（2013?黄冈）电热加湿器工作原理：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度．下表是某同学设计的电热加 湿器部分参数，其发热电路如图所示，R₁、R₂为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换．

额定电压	220V
额定最大发热功率	400W
水箱容积	4L
适用面积	40～60m2

（1）若加热前水温为20℃，电热槽内气压为标准大气压，从加热到沸腾最短时间为3分钟，则电热槽中水的质量是多少千克？（不计热损失，c_水=4.2×10³J/（ kg?℃），结果保留两位小数）
（2）加湿器在低档时的发热功率；
（3）对于需要制冷的室内，电热加湿器会使其气温升高，请提出一条改进的建议．

Answer 1

分析：（1）加热时间最短时，电热槽的发热功率为400W且不考虑热量的损失，根据W=Pt求出消耗的电能，根据W=Q_吸=cm（t-t₀）求出电热槽中水的质量；
（2）由电路图可知，电热加湿器在高档时，R₂被短路，电路中只有R₁，根据P=

U2

R

求出R₁的阻值，当加湿器在低档时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联特点和P=

U2

R

结合R₁、R₂的阻值相同求出低档时的发热功率；
（3）电热加湿器会使需要制冷的室内气温升高，可以根据液体的沸点随压强的降低而降低进行改进．

解答：解：（1）加热时间最短时，电热槽的发热功率为400W且不考虑热量的损失，
根据W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg?℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）电热加湿器在高档时，R₂被短路，电路中只有R₁，
根据P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P高

=

(220V)2

400W

=121Ω，
当加湿器在低档时，R₁与R₂串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R₁=R₂，
∴低档时的发热功率：
P_低=

U2

R1+R2

=

(220V)2

121Ω+121Ω

=200W；
（3）电热加湿器会使需要制冷的室内气温升高，可以降低电热槽内气压来降低沸点，达到改进的目的．
答：（1）电热槽中水的质量约为0.21kg；
（2）加湿器在低档时的发热功率为200W；
（3）改进的建议：降低电热槽内气压．

点评：本题考查了电功和吸热公式、电阻的串联、电功率公式的应用等，关键是知道从加热到沸腾最短时间的条件和看明白加湿器的工作特点，同时要注意压强和沸点的关系．