Question

7．如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1-0.4A之间时电子元件均能正常工作．若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电子元件工作时电阻保持不变
• B． 电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6W
• C． 当滑片P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1：1
• D． 为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω-70Ω

Answer 1

分析 （1）从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系；
（2）电子元件处于正常工作状态时，据公式P=UI计算电路消耗的最小功率；
（3）当P在中点时，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，根据电阻的分压特点可知无法确定当P在中点时电子元件与滑动变阻器的电压之比．
（4）由图象可知，电路电流最小为0.1A，电流最大为0.4A，找到对应的电压，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻．

解答 解：
A、从图象可知，电子元件的电流与电压不成正比，所以电阻是变化的，故A错误；
B、当电路消耗的功率最小时，电路电流最小，为I_小=0.1A，
电路消耗的最小功率：P=UI_小=9V×0.1A=0.9W，故B错误．
C、因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等，
所以电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，因无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，所以无法判断它们两端电压的关系，故C错误；
D、电子元件处于正常工作状态时，电路电流最小为0.1A，此时由图乙知，电子元件两端的最小电压U_最小=2V，
所以滑动变阻器两端的最大电压为：U_滑最大=U-U_最小=9V-2V=7V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大：
R_最大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压U_最大=4V，
所以滑动变阻器两端的最小电压为U_滑最小=U-U_最大=9V-4V=5V，
滑动变阻器接入电路的电阻最小：
R_最小=$\frac{{U}_{滑最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω．
所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧～70欧，故D正确；
故选D．

点评 本题考查电阻、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算滑动变阻器的电阻范围，重点是学会根据图象分析问题．