Question

18．两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，现将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，下列分析正确的是（　　）

• A． 通过甲、乙两电阻的电流之比为2：1
• B． 乙消耗的电功率为3.6W
• C． 甲、乙两电阻两端电压之比为2：1
• D． 甲、乙两电阻消耗的功率之比为2：1

Answer 1

分析 （1）由图象可知，通过两电阻的电流和两端的电压成正比即两电阻为定值电阻，由图象读出任意一组电压和电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值；
（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出甲乙消耗的电功率，进一步求出两电阻电功率的比值．

解答 解：（1）由图象可知，通过两电阻的电流和两端的电压成正比即两电阻为定值电阻，
由图象可知，当U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.6A，I_乙=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，甲、乙两电阻两端电压之比为1：1，故C错误；
通过甲、乙两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙′}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故A正确；
甲、乙消耗的电功率分别为：
P_甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{5Ω}$=7.2W，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{10Ω}$=3.6W，故B正确；
甲、乙两电阻消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{7.2W}{3.6W}$=$\frac{2}{1}$，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中判断两电阻为定值电阻且读出一组数据利用欧姆定律求出两电阻的阻值．