Question

【题目】如图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图．A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为2×103kg/m3 ， 悬挂在水箱顶部的压力传感开关S上．当S受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力等于10N时，S断开，电动水泵M停止注水，此时水箱水位最高为1.2m．g取10N/kg．求：
①若水箱内有100kg的水，该太阳能热水器将水从20℃加热到50℃时水吸收的热量．[C水=4.2×103J/（kg℃）]
②停止注水后水箱底部受到的水的压强．
③若A、B的体积均为400cm3 ， A、B受到的总重力．
④正常情况下水箱中的水位最高时如图所示，A受到的浮力（开关S下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计）．

Answer 1

【答案】①100kg的水，从20℃加热到50℃时水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100 kg×（50℃﹣20℃）=1.26×107J；
②电动水泵M停止注水时水箱水位最高为1.2m，水箱底部受到的水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa；
③由G=mg和ρ= 可得A、B的总重力：
G总=m总g=ρV总g=ρ（VA+VB）g=2×103kg/m3×（4×10﹣4m3+4×10﹣4m3）×10N/kg=16N
④正常情况下，当水位最高时，S断开，电动水泵M停止注水，拉力等于10N时，
此时：F总浮=G总﹣F=16N﹣10N=6N，
B浸没在水中，由F浮=ρ水gV排可得B受到的浮力：
FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg=4N，
FA浮=F总浮﹣FB浮=6N﹣4N=2N．
答：①若水箱内有100kg的水，该太阳能热水器将水从20℃加热到50℃时水吸收的热量为1.26×107J；②停止注水后水箱底部受到的水的压强1.2×104Pa③A、B受到的总重力为16N；④正常情况下水箱中的水位最高时，A受到的浮力2N．
【解析】①由吸热公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量；②由p=ρgh计算停止注水后水箱底部受到的水的压强；③由G=mg和ρ= 计算A、B受到的总重力；④正常情况下水箱中的水位最高时拉力F=10N，由此计算A、B受到总的浮力，根据F总浮=FA浮+FB浮和F浮=ρ水gV排计算A受到的浮力．
本题考查了吸热、液体压强、密度、阿基米德原理公式的应用以及平衡力的应用，考查知识点多，综合性强，属于一道中等题．关键是知道水位最高时，浮力、拉力和重力是平衡力．
【考点精析】解答此题的关键在于理解重力的计算的相关知识，掌握重力的计算公式：G=mg，以及对液体的压强的计算的理解，了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．