Question

小明针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑，进行了探究．如图所示，将长度为lm的长木板的一端垫高，构成长度一定高度可调的斜面．用沿斜面向上的拉力F使重为10N的滑块沿斜面向上匀速运动．完成斜面机械效率测量．
（1）下表中呈现的是部分实验数据，请把表格补充完整．

实验次数	1	2	3	4
斜面高度h/m	0.15	0.2	0.25	0.3
拉力F/N	2.7	3.2	3.6	4.1
机械效率η	0.56	0.63	0.69

（2）疑惑一：“斜面的机械效率越高，越省力吗？”
请根据表中的实验数据，写出正确的结论：斜面的机械效率越高，

越费力

．
（3）疑惑二：“斜面倾斜程度越大，机械效率越高吗？”
请根据表中的实验数据，写出正确的结论：斜面倾斜程度越大，机械效率

越高

．
（4）疑惑三：“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’的量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗？”
请根据已有的知识推导：重为G的滑块，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿斜面匀速向上移动时，滑块受到的摩擦力f的数学表达式：f=

FL-Gh

L

．（斜面的长L和斜面的高h均为“可测量”量）

Answer 1

分析：（1）根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用效率公式求出第4次斜面的机械效率；
（2）分析表中的拉力和机械效率之间的关系，即可得出斜面的机械效率越高是否省力；
（3）斜面越高倾斜程度就越大，分析表中斜面高度和机械效率之间的关系，即可得出斜面倾斜程度与效率的关系．
（4）滑块在拉力作用下匀速运动时，根据功的原理列出等式就可得出摩擦力的表达式．

解答：解：（1）第4次的机械效率η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

10N×0.3m

4.1N×1m

≈0.73，表格如下：

实验次数	1	2	3	4
斜面高度h/m	0.15	0.2	0.25	0.3
拉力F/N	2.7	3.2	3.6	4.1
机械效率η	0.56	0.63	0.69	0.73

（2）从表中第1到4次实验可以看出，机械效率逐渐增大，拉力也逐渐增大，越来越费力；
故可得结论：斜面的机械效率越高，越费力．
（3）从表中第1到4次实验可以看出，斜面越高（即斜面倾斜程度越大），机械效率越高；
故可得结论：斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大机械效率越高．
（4）当滑块沿斜面匀速向上运动时：由功的关系FL=Gh+fL，可得f=

FL-Gh

L

．
故答案为：（1）如上表所示；（2）越费力；（3）越高；（4）

FL-Gh

L

．

点评：本题重点是数据的分析和处理，以及归纳总结能力的考查，物体做匀速直线运动时，合外功等于零即正功等于负功，也就是同方向上的功的和等于反方向上功的和．