Question

【题目】如图所示是某种起重机的起重滑轮组示意图，它由一个动滑轮和两个定滑轮组成（不计钢绳重及摩擦）．现用它将一批规格相同的电线杆装上载重汽车，每根电线杆重5×103N．

（1）若吊起一根电线杆的机械效率为80%，则动滑轮和吊钩的总重为多少？

（2）若起重机吊着一根电线杆以0.1 m/s的速度匀速竖直上升，吊钩对电线杆拉力的功率为多少？

（3）若钢丝绳能承受的最大拉力为4×103N，那么起重机一次最多能吊起几根电线杆？

Answer 1

【答案】（1）若吊起一根电线杆的机械效率为80%，则动滑轮和吊钩的总重为1250N；

（2）若起重机吊着一根电线杆以0.1 m/s的速度匀速竖直上升，吊钩对电线杆拉力的功率为500W；

（3）若钢丝绳能承受的最大拉力为4×103N，那么起重机一次最多能吊起2根电线杆

【解析】

试题分析：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，不计钢绳重及摩擦时，机械效率所做的额外功为提升动滑轮和吊钩所做的功，根据η===求出动滑轮及及吊钩的总重G；

（2）吊钩对电线杆拉力等于电线杆的重力，利用P=Fv求出吊钩对电线杆拉力的功率；

（3）知道最大拉力，不计钢绳重及摩擦，根据F=（G+G动）求出钢丝绳所提重物的最大重力，然后除以一根电线杆的重即可得出答案．

解：

（1）由图可知，n=3，不计钢绳重及摩擦时，吊起一根电线杆的机械效率：

η=====80%，

解得动滑轮和吊钩总重：G轮=1250N，

（2）起重机吊着一根电线杆以0.1m/s的速度匀速竖直上升时，

吊钩对电线杆拉力：F=G=5×103N，

吊钩对电线杆拉力的功率：P=Fv=5×103N×0.1m/s=500W；

（3）若钢丝生能承受最大拉力F最大=4×103N，

不计钢绳重及摩擦，拉力F=（G+G轮）可得，钢丝绳所提重物的最大重力：

G最大=3F最大﹣G=3×4×103N﹣1250N=10750N，

一次最多能吊起的电线杆：

N==2.15，即一次最多能吊起2根电线杆；

答：（1）若吊起一根电线杆的机械效率为80%，则动滑轮和吊钩的总重为1250N；

（2）若起重机吊着一根电线杆以0.1 m/s的速度匀速竖直上升，吊钩对电线杆拉力的功率为500W；

（3）若钢丝绳能承受的最大拉力为4×103N，那么起重机一次最多能吊起2根电线杆．