Question

20．节能灯的使用已经越来越普遍．一只“220V 10W”的节能灯与一只“220V 60W”的白炽灯在正常工作时发光效果相当．
（1）若白炽灯的发光效率为10%，则该节能灯的发光效率为60%，两灯正常工作相同的时间，节能灯可以节约83.3%的电能．
（2）若电价为0.5元/（kW•h），用一只“220V 10W”的节能灯（价格12元/只）替代一只“220V 60W”的白炽灯（价格2元/只），则节能灯只要工作400小时以上，就能做到既节能又经济．

Answer 1

分析 （1）节能灯与白炽灯在正常工作时发光效果相当，则两灯泡获得的光能功率相等，根据效率公式得出等式即可得出答案；
（2）灯的成本等于灯消耗电能的电费和灯泡的价格之和，根据W=Pt求出时间t内使用白炽灯和节能灯的成本，求出使用两种灯的成本相等的时间t，节能灯只要工作超过t时间就可以既节能又经济．

解答 解：（1）因10W的节能灯与60W的白炽灯在正常工作时发光效果相当，
所以，两灯泡获得光能的功率相等，
则P_白η_白=P_节η_节，即60W×10%=10W×η_节，
解得：η_节=60%；
两灯正常工作相同的时间，节能灯所消耗的电能：W_节=P_节t=10W×t；
白炽灯所消耗的电能：W_白=P_白t=60W×t，
节电效率：η=$\frac{{W}_{白}-{W}_{节}}{{W}_{白}}$=$\frac{60W×t-10W×t}{60W×t}$≈83.3%；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，t时间内使用白炽灯的成本：60×10^-3kW×t×0.5元/（kW•h）+2元，
使用节能灯的成本是：10×10^-3kW×t×0.5元/（kW•h）+12元，
使用两种灯的成本相等时：
60×10^-3kW×t×0.5元/（kW•h）+2元=10×10^-3kW×t×0.5元/（kW•h）+12元，
解得：t=400h．
故答案为：60%；83.3%；400．

点评 本题主要考查了效率公式和电功公式的应用以及灯的使用成本的计算，解决本题的关键是：利用两种灯泡成本相等找出使用时间．