Question

如图（甲）所示是生活中常见的自动加热、保温的电水壶，它的铭牌如下面表格．现将它接在220V的电压下工作．

额定电压	220V
频率	50Hz
容积	6L
加热功率	1000W
保温功率	40W

（1）如图（乙）所示为电水壶的电路图，其中R₀是电热水壶中的电热管，R是与电热水壶的电热管串联的电阻，S是一个自动切换的温控开关，此热水壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的，请根据电路图判断：当温控开关闭合还是断开时，电水壶处于加热状态．
（2）按铭牌上所标电水壶的加热功率、保温功率，计算R₀和R的阻值分别是多少？
（3）当它处于加热状态时，如果消耗的电能全部用来加热水，使热胆中2kg、20℃的水温度升高到90℃至少需要多少时间？

Answer 1

解：（1）由电路图知：当温控开关闭合时，电阻R短路，R₀接在电源两端，此时消耗的功率为P₁=；
当温控开关断开时，电阻R和R₀串联在电源两端，此时消耗的功率为P₂=．因为U一定，R+R₀＞R，所以P₁＞P₂，即温控开关闭合时，电水壶处于加热状态．
（2）∵P=
∴电阻R₀的阻值为R₀===44Ω；
保温状态下的电路总电阻为R_串===1210Ω，
电阻R的阻值为R=R_串-R₀=1210Ω-44Ω=1166Ω；
（3）水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×10⁵J，
∵P==
∴电热壶的加热时间为t===588s．
答：（1）温控开关闭合时，电水壶处于加热状态．
（2）电阻R₀的阻值为44Ω；电阻R的阻值为1166Ω；
（3）电热壶的加热时间为588s．
分析：（1）电水壶的加热功率大于保温功率，电源电压一定，开关是哪种状态对应加热功率，用公式P=分析；
（2）已知电热壶的额定电压和加热功率，利用公式R=得到R₀的阻值；已知保温功率和额定电压，可以得到串联电路的总电阻，已知总电阻和R₀的阻值，两者之差是R的阻值；
（3）已知水的比热容、质量、初温度和末温度，可以得到水需要的热量，也就是电热壶通过的热量；已知电热壶提供的热量和加热功率，利用公式t=得到加热时间．
点评：此题是一道应用题，考查了电热壶工作电路的判断和电功率变形公式的应用和热量的计算，综合了电、热知识．读懂元件连接关系、从图表中提取有用信息是解决此类问题的关键．