Question

7．小明想把重1000N的木箱A搬到高h=5m，长L=10m的斜面上，如图所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端．求：
（1）小明同学拉木箱的功率是多大？
（2）该斜面的机械效率是多少？
（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和物体的运动速度，可利用P=Fv求小明同学拉木箱的功率；
（2）知道物体的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{5000J}{6000J}$×100%计算出斜面的机械效率．
（3）而有用功加上额外功（克服摩擦做功）等于总功，据此求出额外功，再利用公式W_额外=fL的公式变形计算出摩擦力大小．

解答 解：
（1）因为F=600N，v=0.2m/s，
所以小明同学拉木箱的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=600N×0.2m/s=120W；
（2）因为G=1000N，h=5m，
所以做的有用功：W_有用=Gh=1000N×5m=5000J，
做的总功：W_总=FL=600N×10m=6000J，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{5000J}{6000J}$×100%≈83.3%．
（3）额外功：W_额外=W_总-W_有用=6000J-5000J=1000J，
因为W_额外=fL，所以摩擦力的大小：
f=$\frac{{W}_{额}}{L}$=$\frac{1000J}{10m}$=100N．
答：（1）小明同学拉木箱的功率是120W．
（2）该斜面的机械效率是83.3%．
（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是100N．

点评 本题考查有用功、总功、额外功和机械效率的计算，关键是公式和公式变形的应用，知道额外功等于克服摩擦阻力做的功，解题的关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和，注意f≠F，这是本题的易错点！