Question

如图所示，电源电压保持12V不变，电流表A₁和电流表A的量程分别为0-0.6A和0-3A．滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样．开关闭合后，将滑动变阻器的滑片移至图中所示位置时，电流表A₁和电流表A的示数分别为0.5A和0.8A．则：
（1）此时通过滑动变阻器的电流是多少？它连入电路中的电阻是多少？
（2）为了确保所有元件都不损坏，滑动变阻器连入电路中的电阻最小为多少？此时电路的总功率为多少？

Answer 1

分析：（1）从电路图中可以看出，R₁与R₂并联，电流表A测量干路电流，电流表A₁测量R₁中的电流，根据并联电流干路电流等于支路电流之和即可求出通过滑动变阻器的电流；又因为并联电路两端电压等于电源电压，因此再根据R=

U

I

即可求出它连入电路中的电阻．
（2）当通过滑动变阻器中的电流最大时，滑动变阻器连入电路的电阻最小，直接利用R=

U

I

即可求出；再根据并联电路电流的特点和P=UI即可求出此时电路消耗的功率．

解答：解：（1）∵R₁与R₂并联
∴I₂=I-I₁=0.8A-0.5A=0.3A
R₂=

U

I2

=

12V

0.3A

=40Ω；
（2）当I₂'=2A，R₂的阻值最小，即R₂'=

U

I2′

=

12V

2A

=6Ω；
I'=I₁+I₂'=2.5A，
∴P=UI′=12V×2.5A=30W．
答：（1）此时通过滑动变阻器的电流是0.3A；它连入电路中的电阻是40Ω．
（2）为了确保所有元件都不损坏，滑动变阻器连入电路中的电阻最小为6Ω；此时电路的总功率为30W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算；关键点有二：一是根据并联电路的电流特点和电流表的示数，计算支路电流；二是根据滑动变阻器上参数的含义计算滑动变阻器接入电路的最小值．