Question

要把重100N的沙子从一楼地面运上三楼，有如图所示的三种方案．根据图中给出的信息，请回答下列问题．（不计楼板的厚度、摩擦和绳重）
（1）计算出第一种办法的有用功和额外功．
（2）求第二种和第三种方案的机械效率之比，并由此说明两种方案的机械效率与总功的关系．
（3）根据上述信息，在有数据支持或理论分析的条件下，对三种方案从不同方面进行对比评价．

Answer 1

分析：（1）根据W=Gh求出有用功，根据W=Gh求出克服人的体重和桶重做的额外功；
（2）根据η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动h+G桶h

=

G

G+G动+G桶

求出机械效率之比；
（3）机械效率是指有用功在总功中所占的比值，比值越大，机械效率越高，方案越好．

解答：解：（1）第一种办法的有用功W_有用=G_沙h=100N×2×3m=600J，
额外功W_额=（G_人+G_桶）h=（400N+20N）×2×3m=2520J；
（2）第二种和第三种方案的机械效率之比：

η2

η3

=

G沙 G沙+G动+G桶

G沙 G沙+G动+G袋

=

100N 100N+10N+20N

100N 100N+10N+5N

=

115

130

=

23

26

，
由此可以看出，第三种方案的机械效率高一些，它的总功小一些，由此得出，做相同的有用功，总功越小，机械效率越高；
（3）根据上述信息，三种方案中第三种方案做的额外功最少，其机械效率最高，有用功在总功中占得比值最大，方案最好；第一种方案做的额外功最多，其机械效率最低，有用功在总功中占得比值最小，方案最差．
答：（1）第一种办法的有用功为600J；额外功为2520J；
（2）第二种和第三种方案的机械效率之比为23：26；做相同的有用功，总功越小，机械效率越高；
（3）第三种方案做的额外功最少，其机械效率最高，有用功在总功中占得比值最大，方案最好；第一种方案做的额外功最多，其机械效率最低，有用功在总功中占得比值最小，方案最差．

点评：此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和掌握，有一定难度．