Question

如图所示，R₁=10Ω，闭合开关S后，电压表V的示数6V，电流表A的示数0.2A．
求：（1）电阻R₂的阻值是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）R₁ 和R₂两端电压分别用U₁和U₂表示，请推导关系式：

U1

U2

=

R1

R2

．

Answer 1

分析：从图可知，电阻R₁和R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表V测量的是电阻R₂两端的电压．
（1）已知电压表V的示数，及电路中的电流，可利用公式R=

U

I

计算电阻R₂的阻值．
（2）已知R₁的阻值，利用公式U=IR计算R₁的电压，然后根据串联电路的电压特点可求出电源电压．
（3）根据欧姆定律和串联电路的电流相同的特点即可推导．

解答：解：闭合开关S后，电阻R₁和R₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表V测量的是电阻R₂两端的电压．
（1）R₂=

U2

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
答：电阻R₂的阻值是30Ω．
（2）已知：I=0.2A，R₁=10Ω，
∴U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V，
∴U=U₁+U₂=6V+2V=8V；
答：电源电压是8V．
（3）∵U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂
∴I₁=

U1

R1

，I₂=

U2

R2

，
∵串联电路电流：I=I₁=I₂，
∴

U1

R1

=

U2

R2

，
变形得：

U1

U2

=

R1

R2

．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、串联电路特点的掌握和运用，在分析电路时应注意，电流表与被测用电器串联，电压表与被测用电器并联．